Линеаризация характеристик датчиков

Новая формула для линеаризации характеристик термисторов

» Схемы » Измерения

26-01-2015

Журнал РАДИОЛОЦМАН, март 2014

Mark Biegert

EDN

Довольно часто мне требуется с хорошей точностью измерить температуру лазера, транзистора или печатной платы. Обычно в качестве датчиков я использую для этого термисторы, поскольку они очень дешевы. Однако нелинейная характеристика сопротивления термистора затрудняет получение точных результатов.

Чтобы сделать задачу менее трудоемкой, я часто линеаризую характеристику термистора, делая его элементом резистивного делителя напряжения. Отклик линеаризованного термистора намного проще преобразовать в температуру, чем напряжение, измеренное на одиночном термисторе.

Для оптимизации параметров делителя я вывел пару формул, которыми пользуюсь для вычисления величин сопротивлений резисторов RS и RP, используемых в схеме линеаризации.

На Рисунке 1 показана схема линеаризации термистора, о которой я хочу рассказать ниже. Ее выходное напряжение приблизительно линейно зависит от температуры.

Рисунок 1. Линеаризация характеристики термистора с помощью двух резисторов.

Начнем с выбора температуры TI, которую я называю «температурой перегиба», при которой мы хотим иметь наилучшее совпадение линеаризованной характеристики VOUT/VIN с идеальной. Конечной целью будет вычисление значений сопротивлений RS и RP и отношения

при температуре TI.

Зависимость сопротивления термистора RT от температуры T часто описывают следующим выражением

  (1)

где

R0 – сопротивление термистора при опорной температуре TREF,
β – коэффициент температурной чувствительности.

RS и RP я нашел, приравняв к нулю вторую производную от VOUT/VIN (Рисунок 1) при температуре TI. После достаточно громоздких алгебраических преобразований я получил следующие формулы:

  (2)

Физическая реализация схемы линеаризации на пассивных компонентах возможна не при любых µ. При

значение RP получается отрицательным.

На Рисунке 2 показана передаточная функция обычного линеаризованного термистора.

Рисунок 2. Сравнение передаточной функции линеаризованноготермистора с идеальной.

Использованные при расчетах и моделировании рабочие таблицы Excel и файл Mathcad доступны для скачивания в разделе Загрузки.

Загрузки

  1. Рабочие таблицы Excel и файл Mathcad

Источник: https://www.rlocman.ru/shem/schematics.html?di=157741

Устройство линеаризации характеристики датчика

(19) (11) СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛ ИСТИНЕ СКИХ

РЕСПУБЛИК (s1)s 6 01 G 23/01

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР . (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

1 (21) 4833145/10 (22) 31,05,90 (46) 30.01,93, Бюл, N 4 (71) Московское научно-производственное объединение «Изме рител ь». (72) B.È.Ôåäîðîâ (56) Авторское свидетельство СССР

М 934233, кл.. 6 01 6 3/147, 1980, Изобретение относится к устройствам цифровой обработки сигналов и может быть испорьзовано в устройствах цифровой обработки сигналов вторичных датчиков весоизмерительных систем.

Известно устройство, принятое за прототип; содержащее первый, второй и третий регистры, первую группу элементов И, кнопку и шину установки нуля, источник напряжения, счетчик и переключатель, Недостатком этого устройства является низкая точность линеаризации характеристики.

Целью изобретения является повышение точности линеаризации характеристики датчика.

Цель достигается тем, что в устройство дополнительно введены четыре сумматора, три инвертора-сумматора, схема совпадения, четыре инвертора, три группы элементов 2 — 2И-ИЛИ, делитель, триггер, вторая группа элементов И, генератор тактовых импульсов, дешифратор, диодная матрица, элемент ЗИ-НЕ и умножитель, причем выход первого регистра подключен к первому входу первой гр ппы элементов И, выход котооой подключен к первому входу первого (54) УСТРОЙСТВО ЛИНЕАРИЗАЦИИ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАТЧИКА (57) Использование: приборостроение. Сущность изобретения: устройство содержит три регистра, первую группу элементов И, четыре сумматора, три инвертора-сумматора, четыре инвертора, три группы элементов

2 — 2И вЂ” ИЛИ, триггер; вторую группу элементов И, генератор тактовйх импульсов, дешифратор, «дибдную матрицу, злемент

ЗИ-НЕ, умножитель, делитель, 1 ил.

сумматора, второй регистр, выходом подключенный к первому входу первого инвергора-сумматора, к второму входу которого подключен источник напряжения,-к первому выходу — второй вход первого сумматора, а к второму выходу — «первый вход схемы совпадения и через первый инвертор второй вход первой группы элементов И, первый выход первого сумматорй-подключен к йервому входу второго сумматора. к Ъторому входу которбко- подк11юЧей 5b1xop первой группы элементов 2 — 2И вЂ” ИЛИ, к первому вы- ходу — первый вход делителя, а к второму выходу- первый» вход трйггера, йервый вход первой группы элементов 2 — 2И вЂ” ИЛИ и через втброй инвертор — второй вход этой группы, к третьему входу которой подключен выход второго инмертора-сумматора, первый вход которого соединен с источником напряжения, выход генератора тактовых импульсов подключен к первому входу счетчика, первый выход которого через дешифратор подключен к.входу диодной матрицы; второй выход первого сумматора подключен к первому входу элемента ЗИНЕ, второй вход которого подключен через кнопку к шине установки нуля, третий вход

179.1 726 — к второму выходу счетчика, а выход — к второму входу счетчика, первому входу второго регистра и первому входу четвертого сумматора, второй вход которого подключен к генератору тактовых импульсов, а тре- 5 тий — к выходу второй группы элементов

2-2И-ИЛИ, первый вход которой подключен к выходу умножи1″еля, второй вход — к выходу три@.ера,, трЬтий вход — к выходу триггера через тре1йй ийвертор, четвертый .

10 вход — к «выходу третьего1регистра, соединенного сйпе рвым входом умножителя, второй «вхбд схемы совпадения подключен к генератору тактовых импульсов, а выход- к второму входу второго регистра, первый 15 вход второго инвертора-сумматора соединен с источником напряжения, первый вход второй группы элементов И подключен к выходу первого регистра, второй вход — к второму выходу первого инверторэ-сумма- 20 тора. а выход — к третьему входу второго регистра, первый вход третьей группы элементов 2-2И вЂ” ИЛИ соединен с первым выходом диодной матрицы, второй вход — с вторым выходом диодной матрицы, третий 25 вход через третий инвертор-сумматор соединен с первым выходом диодной матрицы, э четвертый вход через четвертый инвертор соединен с вторым выходом диодной матрицы, выход третьей группы элементов 2-2И- 30

ИЛИ подключен к первому входу третьего сумматора, к второму входу которого подключен переключатель кода, а выход третьего сумматора соединен с вторым входом делйтеля, четвертым входом первой группы 35 элементов 2 — 2И-ИЛИ и вторым входом второго инвертора-сумматора, Нэ чертеже представлена функциональная схема устройства, Устройство содержит первый регистр 1, 40 первую группу элементов И 2, первый инвертор 3, вторую группу элементов И 4, второй регистр 5, имеющий вход сигнала обнуления Р и счетный вход — С, схему совпадения 6, первый инвертор-сумматор 7 с 45 входом сигнала переноса, подключенным к источнику высокого уровня сигнала лог.»1″, а выход Р— еигнала переноса связан с входом группы совпадения 6 и через первый инвертор 3 — с входом первой группы эле- 50 ментов И 2, а также с входом второй группы элементов И 4. Первый сумматор 8, первый суммирующий вход которого связан с выходом первой группы элементов И, второй вход — через первый инвертор-сумматор 7 с 55 выходом второго регистра, а выход — с входом второго сумматора 9, Генератор тактовой частоты 10 подключен к счетному входу п-разрядного счетчика 11. Выходы счетчика

11 соединены с входными шинами дешифратора 12, подключенного к диодной матрице 13, емкостью 2 N x р,, Выходы диодной матрицы 13 соединены с первыми входами третьей группы элементов 2-2И вЂ” ИЛИ 14, на вторые входы которой через третий инвертор-сумматор 15, имеющий вход сигнала переноса лог.»1″, подключенный к источнику высокого уровня сигналов, подключены входы диодной матрицы 13, Выход знакового разряда диодной матрицы 13 через четвертый инвертор 16 соединен с первым управляющим. входом третьей группы элементов

2-2Й-ИЛИ 14, выход которой связан с вторым суммирующим входом третьего сумматора 17, К первому суммирующему входу третьего сумматора 17. К первому суммирующему входу третьего сумматора 17 подсоединен установочный переключатель двоичного кода 18.

Первый управляющий вход первой группы элементов 2-2И-ИЛИ 19 через второй инвертор 20 связан с выходом сигнала переноса Р второго сумматора 9, который соединен с вторым управляющим входом первой группы элементов 2-2И вЂ” ИЛИ 19 и с

S-входом RS-триггера 21, Первые информационные входы первой группы элементов

2-2И-ИЛИ 19 соединены с вторыми информационными входами этой группы через второй инвертор-сумматор 22, подключенный к источнику высокого уровня сигналов (лог.»1″). Второй инвертор-сумматор 22 соединен с вторым входом устройства деления

23. Первый вход устройства деления 23 свя-.

, зан с выходом второго сумматора 9, а выход устройства деления 23 соединен с первым входом устройства умножения 24; к второму входу которо о подключен выход третьего регистра 25, второй вход которого связан с выходом второй группы элементов 2 — 2ИИЛИ 26, Первый управляющий вход второй группы элементов 2-2И вЂ” ИЛИ 26 связан с выходом RS-триггера 21, который через третий инвертор 27 соединен с вторыми управляющими входами второй группы элементов 2-.

2И-ИЛИ 26, вторые входы которой связаны с выходом устройства умножения 24; Выходы второй группы элементов 2-2И-ИЛИ 26 подключены к четвертому сумматору 28, вход С которого связан с генератором тактовой частоты 10 и с первым входом схемы совпадения 6.

Вход сигнала обнуления Р четвертого сумматора 28 соединен с выходом элемента ЗИ-HE 29, входом сигнала обнуления Р счетчика 11 и входом сигнала обнуления Р второго регистра 5.

Читайте также:  Как устроены генераторы постоянного и переменного тока

К входам элемента ЗИ-НЕ 29 подсоединены выход сигнала переноса Р первого сумматора 8, 1791726

30

50 кнопка «Установка 0″, подключающая при нажатии вход к источнику лог,»0», а также выход сигнала переноса Р счетчика 11, Выход первого регистра 1 соединен с первым входом второй группы элементов И

4, к второму входу которой подключен выход сигнала переноса Р nepsot.o инверторасумматора 7, который через первый инвертор 3 связан с входом первой группы элементов И 2.

Выходы первой группы элементов И 2 подключены к входу первого сумматора 8, Выход второй группы элементов И 4 связан с первым входом второго регистра 5, выход которого через первый инвертор-сумматор 7 соединен с входом сигнала переноса, подключенным к источнику высокого уровня сигналов (лог.

«1»), соединен с вторым )ммирующим входом первого сумматора 6, а выход первого сумматора 8 связан с суммирующим входом второго сумматора 9.

Устройство работает следующим образом, При нажатии клавиши «Установка 0» обнуляется второй регистр 5 начальной частоты fo, счетчик 11, RS-триггер и четвертый сумматор 28.

После прохождения цикла измерение периода частоты Т записывается в первый регистр 1 измеряемой частоты f, а г по наличию нуля во втором регистре 5 (сигнал переноса первого инвертара-сумматора 7 равен лог,»1″) в этот регистр записывается результат первого измерения из первого.

регистра 1 f2, В дальнейшем сигнал переноса первого инвертара-сумматора 7 будет оставаться равным лог.»0″ и записи нового значения fo2 происходить не будет, пока не произойдет очередного обнуления во втором аегистре

5.

При повышении веса значение f в регистре сравнивается со значением fo на сумг маторе 8 и разность, если она положительная, устанавливается на суммирующем входе сумматора 9, если же она отрицательная, то по сигналу переноса производится обнуление второго регистра 5, счетчика 11, RS-триггера 21 и четвертого сумматора 28, Счетчик 11 увеличивает свое содержимое с кьждым тактом генератора 10 и последовательно возбуждает шины дешифратора 12, на которых распаяны «разности» (г ), вычисляемые по формуле;

Причем для учета знака разности

6 () {которая может быть как положительная, так и отрицательная) предусматривается шина знакового разряда, где в случае отрицательного значения устанавливается диод, Для остаточной нелинейности 2-3;, величина 6 ) будет существенно (на 1 — 2 порядка) меньше Л1, величина которого распаивается на входе сумматора и при последовательном возбуждении шины дешифратора12 h,() либо складываются с h

Источник: http://www.FindPatent.ru/patent/179/1791726.html

Линеаризация и коррекция нелинейных датчиков. Опция KL | Система точных измерений AHLBORN ALMEMO®

Линеаризация и коррекция нелинейных датчиков. Опция KL

Линеаризация и коррекция нелинейных датчиков по более чем 30 точкам, без дополнительной обработки на ПК. Опция KL

Высокоточные измерения с помощью недорогих стандартных датчиков с нелинейным выходом — возможны, благодаря функции коррекции по нескольким точкам.

При всей легкости подключения к измерительной системе ALMEMO® специальных датчиков с нелинейным выходом, для получения высокой точности измерений, из-за отсутствия линейности характеристики аналогового датчика, часто необходима коррекция измеренных им значений.

AHLBORN предлагает новую опцию (Опция KL), доступную также в ручных измерительных приборах ALMEMO®. Опция KL позволяет осуществлять линеаризацию и многоточечную коррекцию нелинейных датчиков без применения специального ПО, только с помощью измерительного устройства ALMEMO®.

В запатентованном коннекторе ALMEMO® сохраняются не только характеристики датчика, но и информация по линеаризации и многоточечной коррекции. Измерительный прибор автоматически распознаёт каждый подключенный датчик, считывает с коннектора данные коррекции и выводит на дисплей точные измерительные значения.

Индивидуальная линеаризация датчика может сохраняться пользователем в самом коннекторе

Благодаря гибкости и интеллектуальным функциям системы ALMEMO® теперь в самом коннекторе можно сохранять сложные таблицы для линеаризации и многоточечной калибровки датчика.

Для пользователя это означает, что теперь возможно подключать к измерительному прибору датчики с нелинейным выходом.

Измерительный прибор отображает измеренное значение с учетом данных коррекции, что обеспечивает повышенную точность процесса измерений.

Дополнительное преимущество — это значительная экономия времени, затрачиваемого на обработку данных, полученных с помощью нелинейных датчиков.

Для каждого датчика линеаризация сохраняется в коннекторе, после подключения датчика к измерительному прибору данные загружаются автоматически. Таблица линеаризации сохраняется в буфере обмена прибора на время проведения измерения или на время подключения датчика.

На приборах ALMEMO 2690-8А и выше можно использовать Опцию KL, которая значительно облегчает и ускоряет процессы линеаризации. Индивидуальная линеаризация возможна в различных диапазонах напряжения, тока, сопротивления или частоты.

По запросу могут поставляться предварительно запрограммированные коннекторы. Данные калибровки сохраняются, т.о. возможно применение с новыми датчиками результатов предыдущей линеаризации.

Высокоточные измерения благодаря многоточечной коррекции

Выходной сигнал датчика может быть скорректирован в определенных точках измерительной кривой. Т.

о можно точно откалибровать недорогие датчики сторонних производителей, имеющие нелинейность на определенных участках измерительной кривой (например „завалы“ кривой ближе к границам измерительного диапазона). Отклонения сохраняются в коннекторе датчика в качестве точной корректировки.

Данная коррекция может быть произведена как самим клиентом, так и по запросу клиента на заводе-изготовителе (необходимо выслать датчик на завод-изготовитель). Помимо начальных характеристик можно также сохранить в коннекторе более 30 точек коррекции.

В новых цифровых датчиках ALMEMO® D6 (код „D6“) все корректирующие значения сохранены в цифровом чувствительном элементе на заводе-изготовителе. Многоточечная коррекция/линеаризация с помощью устройства ALMEMO® с опцией KL неприменима.

Программирование с помощью программного обеспечения

В ПО AMR-Control измерительный протокол для многоточечной калибровки или таблицу линеаризации можно преобразовать в таблицу опорных значений (более 30 опорных точек). При проведении измерений, промежуточные измеренные значения (в интервале между реально измеренными), определяются методом линейной интерполяции. ПО AMR-Control поставляется во всеми нашими инструментами бесплатно.

Системные требования

Коннектор нового поколения (код “E4”), не для цифровых датчиков ALMEMO® D6 (код „D6“). Для обработки: измерительные приборы ALMEMO® версии V6 (2690-8, 2890-8, 8590, 8690, 5690, 2390-8, and 2390-5/S). Для программирования пользователем: Опция KL с устройствами 2690-8, 2890-9,8590, 8690, и 5690.

Источник: https://almemo.ru/faq/linearizaciya-i-korrekciya-nelinejnyx-datchikov-opciya-kl/

Устройства обработки измерительного сигнала

4.1. Согласование датчика с измерительной схемой

Измерительная схема с пассивными датчиком эквивалентна генератору с некоторым внутренним сопротивлением, выдающе­му измерительный сигнал нагрузке. Чтобы получить на нагруз­ке, оптимальную мощность сигнала, а также обеспечить опти­мальную чувствительность схемы и ее стабильность к внешним воздействиям, нужно согласовать внутреннее сопротивление ге­нератора с сопротивлением нагрузки.

Если эквивалентный генератор является источником э.д.с, включенным последовательно с импедансом Zс (см. рис. 4.1,а), то импеданс нагрузки Zi, с тем чтобы свести к минимуму влия­ние на измерительное напряжение vm изменений Zc . должен су­щественно превышать последний, т. е.

при

Этому условию удовлетворяют операционные усилители с обратной связью, в том числе повторитель напряжения (рис. 4.1, б и в), дифференциальный усилитель с незаземленным вхо­дом (разд. 4.3.3), усилитель с гальванически разделенными кас­кадами (разд. 4.3.4) (рис. 4:1, г) и др.

Если эквивалентный генератор является источником тока ic(m) с внутренним импедансом Zc (например, фотодиод или фотоумножитель, см. рис. 4.2, а), необходимо, чтобы импеданс Zc нагрузки был много меньше импеданса Zc; тогда ток практически равен ic и не зависит от Zc, т. е.

при

Однако падение напряжения ит на нагрузке может оказать­ся слишком малым. Использование в таком случае преобразо­вателя ток — напряжение позволяет уменьшить влияние Zc и усилить напряжение Um (рис. 4.2,6).

Если эквивалентный генератор является источником заряда qc(т) с внутренним емкостным импедансом Сс (например, кристалл пьезоэлектрика), то, вследствие весьма малой выходной мощности подобного источника (датчика), к.его выходу необходимо подключать усилитель с возможно большим, выходным сопротивлением (см рис. 4.3,а).

При этом необходимо учитывать паразитную емкость Ср, образуемую емкостью подводящего кабеля и входной емкостью усилителя. Для измерения заряда таких датчиков используют электрометрический усилитель (рис. 4.

3, б) выходное напряжение которого пропорционально коли­честву заряда на его входе и не зависит от емкости датчика и паразитной емкости входа.

4.2. Коррекция погрешности линейности

Существует ряд способов, позволяющих скорректировать нелинейность характеристики как самого датчика, так и изме­рительной схемы в целом, не допустив при этом отклонений от линейности преобразования; в рабочем диапазоне изменения измеряемой величины, и в пределах допускаемой погрешности измерений полагать чувствительность неизменной.

Эти способы условно могут быть разбиты на две группы:

а) корректирующие характеристику датчика или схемы ап­паратными средствами путем компенсации нелинейности;

б) корректирующие результаты измерений аналоговой или цифровой обработкой выходного сигнала аппаратными и (или) программными средствами.

4.2.1. Линеаризация характеристики преобразования

Коррекция нелинейности датчика. Выбор линейного участка характеристики датчика.

Если градуировочная характеристика датчика имеет определенный линейный участок, а измеряемая величина изменяется относительно этого участка в таких же пределах, то, воздействуя на датчик определенным постоянным значением измеряемой величины, можно обеспечить изменения' выходного сигнала датчика в границах данного линейного уча­стка характеристики. Так, например, на модулированный свето­вой поток Фi(t), воспринимаемый фототранзистором, может быть наложен постоянный световой поток Фо, который выбирают таким, чтобы преобразование сигналов происходило в зоне Ли­нейности характеристики фототранзистора. Однако этот метод применим лишь при отсутствии постоянной составляющей в из­меряемой величине, содержащей полезную информацию.

Линеаризация изменений импеданса датчика.

Метод, в его наиболее простом виде, состоит в подключении параллельно дат­чику с сопротивлением Rс(m) резистора с сопротивлением R, не зависящим от измеряемой величины, таким образом, чтобы суммарное сопротивление Rd изменялось квазилинейно в огра­ниченном диапазоне изменений измеряемой величины. Этот метод. Часто применяемый к термисторам (резистивным датчикам температуры), подробно рассмотрен в разд. 6.3.2.

Читайте также:  Симметрирующие трансформаторы

Дифференциальное включение двух нелинейных датчиков. В качестве иллюстрации этого метода рассмотрим одинаковые резистивные датчики, чувствительные к одной и той же «изме­ряемой величине m, но изготовленные из разных материалов, так что зависимость их сопротивлений от измеряемой величины m описывается выражениями

Встречное включение двух таких Датчиков образует сопротивле­ние, изменяющееся в функции m линейно:

при условии, что

Этот метод находит применение, например, при работе с металлическими термометрами сопротивления (см. разд. 6.3.2).

Линеаризация характеристики преобразования для диффе­ренциального включения двух одинаковых датчиков с нелиней­ной характеристикой в смежные ветви моста, при воздействии на них одинаковых, но противоположных по знаку значений из­меряемой величины рассмотрена выше, в разд. 3.3.1 и 3.3.2.

Коррекция нелинейности характеристики измерительной схемы с пассивными датчиками. Некоторые методы, используемые для линеаризации характеристик мостовых и потенциометрических; схем с пассивными датчиками, уже рассматривались выше, в разд. 3.3.1 и 3.3.2. Ниже рассмотрены методы, основанные на использовании обратных связей.

Линеаризация характеристики мостовой схемы путем использования отрицательной обратной связи, воздействующей на напряжение разбаланса (рис. 4.4). Датчик включается в цепь обратной связи усилителя. При начальном значении измеряемой величины m0 сопротивление датчика равно Rco, а остальные сопротивления моста равны ему, т. е.

Когда измеряемая величина изменяется, сопротивление дат­чика становится ,, а напряжение разбаланса

Где

Um — напряжение на выходе Усилителя.

Так как усилитель с отрицательной обратной связью поддер­живает равной нулю разность потенциалов между точками диа­гонали моста, т. е. ,то

С точностью до малых второго порядка значимости можно обес­печить компенсацию влияющей на результаты измерения вели­чины, если использовать в качестве R1, датчик, идентичный ос­новному измерительному датчику и подвергающийся такому же воздействию этой влияющей величины.

В подобной схеме датчики необходимо изолировать от мас­сы, что часто оказывается невозможным.

Линеаризация характеристики мостовой схемы использова­нием двойной обратной связи, воздействующей на напряжение разбаланса и на напряжение питания моста (рис. 4.5). Мост, как и в предыдущей схеме, образован плечами сопротивлений,а

Отрицательная обратная связь в первом каскаде A1 дейст­вует в направлении устранения разбаланса моста; равновесие наступает при

Напряжения ±V1 питания моста задают сумматор A2 и инвер­тор А3 при этом

Когда выполняется условие,измеряемое напряжение определяется выражением

Дата добавления: 2016-06-18; просмотров: 1162;

Источник: https://poznayka.org/s17856t1.html

Линеаризация и суммирование характеристик



Обратная связь

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса — ваш вокал

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший «Салат из свеклы с чесноком»

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека — Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков — Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) — В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Лабораторная работа №7

Тема: Экспериментальное определение динамических характеристик регулируемых объектов

Цель работы: Научиться экспериментально определять динамические характеристики регулируемых объектов

Теоретическая часть

Свойства объектовНа поведение систем управления (СУ) в установившихся и неустановившихся режимах влияют свойства объектов и средств автоматизации. Наиболее существенно это влияние проявляется в замкнутых системах, к которым относятся прежде всего системы регулирования.

Знание свойств объектов необходимо также для правильного выбора средств оперативного контроля настройки систем аварийной защиты и создания систем программного логического управления. К объектам в дальнейшем для краткости будем относить не только объекты управления, но и любые элементы СУ, а также системы в целом, т.к.

они могут быть объектами исследования.

Статика изучает установившиеся состояния объектов при постоянных во времени воздействиях. Устойчивость состояний равновесия не рассматривается, т.к. подробно изучается в динамике. Состояние любого объекта характеризуется значениями входных (независимых) и выходных (зависимых) параметров (величин).

Простые объекты имеют один входной и один выходной параметр. Например, для термопреобразователя сопротивления входным па­раметром является температура, а выходным — электрическое сопротивление. Реальные объекты имеют несколько входных и несколько выходных величин.

Например, для центробежного насоса к входным величинам относятся давле­ние и плотность поступающей жидкости, частота вращения вала и сопротив­ление напорной магистрали. Выходными величинами для него являются расход и давление нагнетаемой жидкости, а также потребляемая мощность.

Если входные параметры могут изменяться независимо от поведения объекта, то значения выходных величин зависят от значений входных величин. Выходные параметры сложных объектов в той или иной мере связаны между собой.

При изучении общих свойств объектов следует учитывать самовыравнивание, линейность, стационарность и распределенность параметров.

Под самовыравниваем (саморегулированием) понимают свойство объекта самостоятельно приходить к определенному состоянию равновесия, зависящему от уровня стабилизации внешних воздействий.

Многие объекты обладают этим свойством. Они имеют статические характеристики и называются статическими.

Некоторые объекты не обладают самовыравниванием. К ним относятся, в частности, исполнительные механизмы с постоянной скоростью перемещения выходного органа и сосуды с жидкостью, если уровень не влияет на приток и отток ее.

Состояние равновесия таких объектов может наступить при любом значении выходной величины, если только соблюдается равенство внешних воздействий. Например, уровень жидкости в сосуде перестает изменяться при достижении равенства расходов ее на притоке и оттоке. Равновесие может наступать при любом значении уровня жидкости.

Объекты без самовыравнивания не имеют статических характеристик. Их называют астатическими,.

Линейность свойств объекта предполагает наличие однозначной прямолинейной связи между входными и выходными величинами. Чаще всего эта связь нелинейная.

Если ее можно считать линейной хотя бы при малых отклонениях входных величин, то объект считается линейным. Динамические свойства линейных объектов описываются дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.

Подробнее линейность свойств объектов обсуждается при рассмотрении статических и динамических характеристик.

Стационарность характеризуется постоянством свойств объекта в течение рассматриваемого промежутка времени. В процессе эксплуатации свойства реальных объектов изменяются вследствие изнашивания деталей, старения материалов, загрязнения теплопередающих поверхностей, образования снеговой шубы и т.

д. Скорость упомянутых процессов неодинакова. Если старение материалов происходит в течение ряда лет, то образование снеговой шубы заметно уже через несколько часов работы воздухоохладителя. Обычно свойства объекта считаются стационарными, если они не изменяются хотя бы за время переходного процесса.

Распределенность параметров объекта отражает зависимость их численных значений от пространственных координат. Она особенно присуща тепловым объектам. Например, температура воздуха в разных точках охлаждаемого помещения неодинакова. Вблизи охлаждающих устройств она ниже, а в местах поступления тепла — выше среднего значения.

Характерно, что в переходных процессах скорость изменения одноименных параметров в разных точках подобных объектов не совпадает. Динамические свойства объектов с распределенными величинами описываются дифференциальными уравнениями в частных производных.

Из-за трудностей решения таких уравнений, по возможности, учитывают распределенность параметров лишь по одной из пространственных координат.

Если зависимость значений параметров от пространственных координат выражена слабо, ее приближенно можно считать линейной. Тогда состояние объекта могут характеризовать средние значения параметров, которые как бы сосредоточены в определенных точках объекта.

Выходные параметры ряда объектов не зависят от пространственных координат. Например, температура кипящей жидкости одинакова по ее всему объему, давление газа действует одинаково во всех направлениях.

Зачастую выходным параметром является конкретное положение какого-то элемента объекта в пространстве. Например, уровень жидкости в сосуде, положение выходного органа исполнительного механизма и т.д.

Объекты, у которых распределенность параметров отсутствует или пренебрежимо мала, относятся к объектам с сосредоточенными величинами. Динамические свойства их описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями.

Статическая характеристика отражает зависимость между входными и выходными величинами объекта в установившемся режиме. Напомним, что объекты без самовыравнивания такой характеристики не имеют. Статические характеристики могут быть представлены в аналитической, графической или табличной форме.

В графическом представлении обычно, каждая статическая характеристика показывает зависимость одного выходной величины от одно­го или нескольких входных параметров. Характеристики сложных объектов с рядом входных и выходных параметров изображают в виде нескольких графиков.

Например, широко используемая характеристика компрессора показывает зависимость холодопроизводительности от температур кипения и конденсации хладагента. Реже изображаются зависимости потребляемой компрессором мощности и холодильного коэффициента от тех же температур.

Читайте также:  Современные устройства управления освещением

Вид хладагента, перегрев отсасываемого пара, переохлаждение конденсата, частота вращения вала и конструктивные данные компрессора оговариваются отдельно.

При отвлеченном изучении характеристик обычно обозначают х — входной параметр, а у — выходной. В зависимости от свойств объектов статические характеристики могут быть линейными и нелинейными, однозначными и неоднозначными, рис.2.1.

Объектов с линейными характеристиками в неогра­ниченном диапазоне изменения входных параметров не существует. Поэтому принято говорить о линейности характеристик в рабочем диапазоне. Нелинейности статических характеристик могут быть весьма разнообразными.

Различают существенно нелинейные и криволинейные характеристики.

Неоднозначными могут быть как линейная, так и нелинейная характеристики. Неоднозначность проявляется в том, что при увеличении входной величины изменение выходной величины происходит по одной линии, а при уменьшении — по другой. В ряде случаев, как показано на рис.2.

1 г, при смене направления изменения входной величины возможен переход с одной ветви характеристики на другую. При одном и том же значении входной величины выходной величины в зависимости от предыстории может принимать любое значение между нижней и верхней ветвями. Такую характеристику имеют объекты с люфтом или сухим трением.

Все сигнализаторы и датчики-реле имеют неоднозначные релейные характеристики с двумя или несколькими фиксированными значениями выходной величины (сигнала).

Линеаризация и суммирование характеристик

Многие объекты имеют криволинейные однозначные характеристики. Когда нелинейность выражена слабо, а входной параметр изменяется в небольших пределах, участки таких характеристик приближенно можно считать линейными.

Замена нелинейной зависимости участка прямой линии в окрестностях заданного значения входной величины или в ограниченном интервале изменения его называется линеаризацией. Ее можно производить графически и аналитически.

Если статическая характеристика задана графически, то линеаризация в точке хй сводится к замене кривой линии участком касательной, проведенной через эту точку, рис.2.2 а. Понятно, что погрешность линеаризации возрастает с удалением от выбранной точки.

Когда интервал возможного изменения входной величины выбран, а кривизна характеристики непостоянная, производят линеаризацию на отрезке, рис.2.2 б.

Для этого проводится прямая через точки характеристики, соответствующие значениям хн и хк, и касательная к ней в точкеВ качестве аппроксимирующей принимается прямая, занимающая среднее положение между секущей и касательной. Такая линеаризация оказывается точнее. В аналитической форме статическая характеристика задается уравнением вида y=f(x). Линеаризация при этом осуществляется разложением функции в ряд Тейлора с сохранением нулевого и первого членов ряда в окрестностях выбранной точки x0:

(2.1)

Производная f(x)по своему смыслу является коэффициентом наклона касательной. Если выходной параметр зависит от нескольких входных параметров, то производные определяются по каждому из них. Например, для функции двух переменных y=f(x1;x2) получаем:(2.2)

Практически такая линеаризация равноценна замене кривых линий в окрестностях выбранной точки участками касательных.

Во избежание заметных погрешностей отклонения входных параметров от начальных значений х должны быть небольшими.

Для краткости их обозначают Дх=х-х„ и нередко говорят, что линеаризация производится методом малых отклонений (прира­щений). С учетом этого выражение (2.2) представляют в виде:

Если частные производные обозначить как коэффициенты наклона К1 и К2, а начальные значения выходной величины определить как y0=f(xg), т можно получить (2.3)

Линеаризация характеристик широко применяется при исследовании систем регулирования (СР). Задачей таких систем обычно является стабили­зация параметров. Отклонения от заданного режима должны быть минималь­ными. Следовательно, линеаризация характеристик не приводит к большим погрешностям. В то же время она значительно облегчает анализ СР.

Ее при­меняют в качестве первого приближения даже в тех случаях, когда входные параметры изменяются в значительных пределах. Если в системе содержится несколько элементов, то желательно линеаризовать результирующую характеристику, т.к. нелинейности отдельных элементов могут компенсировать друг друга.

В дальнейшем анализе рассматриваются линейные и линеаризо­ванные характеристики.

Суммирование характеристик отдельных объектов с учетом способа со­единения их между собой позволяет получить результирующую характери­стику. Любую автоматическую систему можно считать состоящей из ряда элементов, называемых звеньями.

Предполагается, что звенья обладают на­правленностью действия и пропускают сигнал только в одном направлении.

Чаще всего звеньями являются простые объекты, имеющие по одному вход­ному и выходному параметру, связь между которыми в линейном приближе­нии определяется уравнением:

(2.4)

где K-коэффициент пропорциональности (усиления, наклона). Встречаются три способа соединения звеньев в системах: параллельное, последовательное и встречно-параллельное, т.е. соединение по способу об­ратной связи, рис.2.3. При параллельном соединении входная величина х яв­ляется общей для всех звеньев. Выходная величина цепочки определяется как сумма:

После соответствующей подстановки получается:

(2.5)

Встречно-параллельное соединение может быть с положительной или отрицательной обратной связью, рис.2.3 в. С учетом этого сигнал на выходе обозначенного кружком элемента сравнения получается:

Выходной сигнал звена прямой связи является входным для звена обрат­ной связи и выходным для всей цепочки. Значения выходных сигналов обоих звеньев определяютсяпо выражениям:

Решая совместно последние три уравнения, после исключения промежу­точных переменных е и уа получаем:

(2.7)

Следует учитывать, что при положительной обратной связи в знаменате­ле получается знак минус и наоборот.

В выражениях (2.5,2.6,2.7) множитель при входной переменной х пред­ставляет собой эквивалентный коэффициент пропорциональности соответст­вующей цепочки звеньев.

Его используют для определения отклонений пара­метров цепочки от исходного состояния равновесия, если статические харак­теристики звеньев линеаризованные.

Последовательное применение рассмот­ренных правил позволяет получить результирующую статическую характери­стику или коэффициент пропорциональности сложной системы.

Статической характеристикой СР называют зависимость установивших­ся значений регулируемой величины от нагрузки или наиболее характерного внешнего воздействия. Она определяется характеристиками звеньев системы и способом их соединения. Иногда используется статическая характеристика регулятора, под которой понимают зависимость положения регулирующего органа от нагрузки объекта регулирования.

Если регулируемый параметр у не зависит от нагрузки М (линия / на рис.2.4), то система называется астатической. Работающие по принципу Пон селе системы являются астатическими по своему построению.

В системах, ] работающих по принципу Ползунова-Уатта, часто получается статическое регулирование, при котором действительное и заданное значение регулируемой величины в установившихся режимах совпадают лишь при расчетной нагруз­ке Мр регулируемого объекта, кривые 2 и 3 на рис.2.4.

При разработке и на­стройке СР необходимо обеспечить, чтобы статическая погрешность регули­рования в нужном диапазоне нагрузок и режимов работы не выходила за до­пустимые пределы. Поэтому построение статической характеристики СР яв­ляется одним из первых этапов ее исследования.

Заметим, что работающие по принципу Ползунова-Уатта системы становятся астатическими, если объект регулирования или регулятор не имеет статической характеристики, т.е. явля­ется астатическим, но в несколько ином смысле.

Способы определения статических характеристик холодильного обору­дования изучаются в специальных дисциплинах. Характеристики средств ав­томатизации обычно приводятся в технической документации.

Поэтому в данном пособии больше внимания уделяется определению динамических ха­рактеристик, которые в других источниках не рассматриваются.

Здесь отме­тим, что при автоматизации холодильных установок статические характери­стики оборудования используются для обоснованного выбора управляющих воздействий, регулируемых и контролируемых параметров.

Источник: https://megapredmet.ru/1-70936.html

Цифровая адаптивная линеаризация датчиков технологических процессов Гудкова Наталья Васильевна к.т.н., доцент каф. САУ Технологический институт Южного. — презентация

1 Цифровая адаптивная линеаризация датчиков технологических процессов Гудкова Наталья Васильевна к.т.н., доцент каф. САУ Технологический институт Южного федерального университета Таганрог, Ростов н/Д Цифровая адаптивная линеаризация датчиков технологических процессов Гудкова Наталья Васильевна к.т.н., доцент каф. САУ Технологический институт Южного федерального университета Таганрог, Ростов н/Д МЭС МЭС<\p>

2 Предлагается решение задачи адаптивной цифровой линеаризации датчиков физических параметров в информационно-измерительных и управляющих системах. Подход к решению базируется на принципах управления, использующих адаптивное обратное моделирование неопределенных динамических объектов типа «черный ящик». В рассматриваемом случае роль «черного ящика» играет система технический объект-датчик (ТО-Д), а ее адаптивная обратная модель представляет собой весовой коэффициент, перестраиваемый в режиме реального времени по методу наименьших квадратов. МЭС МЭС<\p>

3 3 University МЭС МЭС Рис.1. Структурная схема системы линеаризации ТО-Д ТО технический объект Д датчик уравнение АОМ ошибка адаптации желаемая линейная х-ка ТО-Д Алгоритм LMS относительная ошибка адаптации нелинейная х-ка ТО-Д условие сходимости LMS коэфф. линеаризации мощность входного сигнала µ шаг сходимости LMS<\p>

4 4 University МЭС МЭС Рис.2. Нелинейная и теоретические линеаризованные характеристики ТО-Д<\p>

5 5 University МЭС МЭС Рис. 3. Адаптивные процессы линеаризации ТО-Д при постоянном входном сигнале 1 измеряемый сигнал 2 показания нелинейного датчика 3 показания линеаризованного датчика при К=0,8 4 показания линеаризованного датчика при К=0,5<\p>

6 6 University МЭС МЭС Рис. 4. Процессы в ТО-Д с нелинейным датчиком при случайном входном сигнале СКО = 0,046 СКО )<\p>

7 7 University МЭС МЭС Рис. 5. Адаптивные процессы линеаризации ТО-Д при случайном входном сигнале К= 1; M=0,1; СКО = 0,006 СКО )<\p>

8 8 University МЭС МЭС Рис. 6. Адаптивный процесс перестройки AOM при случайном входном сигнале К= 1; M=0,1; СКО = 0,006 СКО )<\p>

9 9 University Выполненные исследования показали, что предлагаемый метод обеспечивает высокую точность линеаризации, легко реализуется средствами современной цифровой микро-схемотехники и может найти широкое применение в интеллектуальных датчиках (ИД) информационно-управляющих и измерительных систем. МЭС МЭС СКО )<\p>

10 10 University Спасибо за внимание! МЭС МЭС СКО )<\p>

Источник: http://www.myshared.ru/slide/989272/

Ссылка на основную публикацию