Законы алгебры контактных схем

Тема 5 контактные и логические схемы

В начале прошлого века известный физик П. Эренфест впервые указал на возможность применения аппарата алгебры логики в технике. Эта идея нашла свое воплощение в работах советского физика В. И.Шестакова, американского математика К. Шеннона и японского инженера А. Какасима.

Первыми объектами применения алгебры логики для решения технических задач были контактные схемы. Под контактными схемами мы будем понимать электрические цепи, содержащие только контакты. Каждый контакт может находиться в двух состояниях – разомкнут (0) и замкнут (1). Такие цепи мы будем изображать диаграммой, на которой возле контактов пишетсяили.

Причем значение 1 этих переменных соответствует прохождению тогда через данный контакт, а значение 0 нет.

Если контакты X и y соединены последовательно, то цепь замкнута, когда оба контакта замкнуты и разомкнуты, когда хотя бы один из контактов разомкнут. Ясно, что такой схеме

Соответствует булева функция.

Если контакты X и y соединены параллельно то цепь замкнута, когда хотя бы один контакт замкнут и разомкнут, когда оба контакта разомкнуты. Ясно, что такой схеме

Соответствует булева функция.

Указанное соответствие позволяет любую булеву функцию представить в виде контактной схемы. С другой стороны, любая контактная схема с последовательно или параллельно соединенными контактами реализуется булевой функцией. Задача анализа контактной схемы и состоит в построении соответствующей ей булевой функции.

Например, контактная схема

Реализуется булевой функцией.

Однако, поскольку одна и та же булева функция может быть выражена различными формулами, то ее реализация контактными схемами неоднозначна. Всегда можно построить много различных контактных схем, соответствующих данной функции. Такие схемы называют эквивалентными.

Задача синтеза контактной схемы состоит в построении контактной схемы по заданной булевой функции, которая может быть задана как формулой, так и таблицей. В обоих случаях необходимо выразить функцию через операции конъюнкции, дизъюнкции и отрицания. Каждая операция конъюнкции соответствует последовательному соединению контактов.

В результате параллельного соединения получаем контактную схему. Из множества эквивалентных схем, путем упрощения формул выделяют наиболее простую схему. Центральной проблемой синтеза контактных схем является построение для данной булевой функции более простой схемы. Часто эта проблема сводится к минимизации булевых функций, т. е.

к такому их представлению, в котором соответствующие формулы содержат минимальное количество вхождений переменных.

Рассмотрим схему

Данная схема реализуется следующей формулой:

Упростим данную формулу. Используя закон дистрибутивности, получаем:

==

Следовательно, данную схему можно упростить, заменив ее следующей эквивалентной схемой:

Решим теперь следующую задачу: из контактовсоставить по возможности более простую схему так, чтобы она замкнулась тогда и только тогда, когда замкнуты не менее двух контактов.

Составим таблицу истинности для булевой функции, соответствующей требуемой контактной схеме

X Y Z
1
1
1 1 1
1
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1

Найдем для данной булевой функции совершенную ДНФ:

Упростим данную формулу

==.

Данной формуле соответствует следующая контактная схема:

Контактные схемы исторически были первыми техническими средствами реализации булевых функций. В дальнейшем появилось много различных устройств, реализующих булевы функции. Одной и нескольких переменных.

Пусть имеется некоторое устройство, имеющее n упорядоченных «входов» и один «выход», причем внутренняя структура этого устройства нас не интересует.

На каждый из входов могут подаваться два сигнала, которые мы будем обозначать символами 0 и 1. При каждом наборе сигналов на входах и выходе возникает один из сигналов 0 или 1.

Причем набор сигналов на входах однозначно определяет сигнал на выходе. Очевидно, что каждое такое устройство реализует булеву функцию.

Устройства, реализующие элементарные булевы функции, называются Логическими элементами. Логические элементы изображаются в виде прямоугольников, внутри которых помещаются условные названия или символы соответствующих функций

Функция Графическое изображение Функция Графическое изображении

Из данных логических элементов путем соединения входа одного из них с выходов другого можно строить все более сложные логические схемы. Для полученных таким образом схем легко записывают соответствующие им булевы функции.

Например, схема

Реализуется булевой функцией

Нетрудно для любой булевой функции построить реализующую ее логическую схему.

Например, булева функцияреализуется логической схемой

Рассмотрим построение логической схемы на примере одноразрядного сумматора, выполняющего арифметическое сложение двоичных чисели, к-го разряда и переноса из младшего разряда. Пусть- получаемая сумма, а- перенос в старший разряд, тогда получаем следующую таблицу истинности такого сумматора.

1 1
1 1
1 1 1
1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1

Отсюда получаем

Построим схему, соответствующую данному сумматору. Для этого вначале упростим выражение для. Как легко заметить, выражение дляне упрощается, используя предыдущие методы. Для упрощения выражения функциииспользуем выражение функции.

Поэтому будем рассматриватькак переменную величину. В результате получаем следующую таблицу, которая содержит избыточные наборы переменных:

1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1 1
1 1
1 1
1 1
1 1 1
1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1

Отсюда

Используя методы, которые будут рассмотрены в разделе 6, нетрудно упростить выражение для:

=,

Где.

Теперь строим логическую схему:

Источник: http://matica.org.ua/metodichki-i-knigi-po-matematike/diskretnaia-matematika-kurs-lektcii-v-n-semenchuk/tema-5-kontaktnye-i-logicheskie-skhemy

§ 2. Алгебра контактных схем


Релейный устройство можно рассматривать как преобразователь информации, которая функционирует в соответствии с определенной системой формальных правил, заложенных в него проектировщиком.

Кстати, система формальных правил является отличительной чертой формальной логики.

Правильно спроектированный релейный устройство реализует логические соотношения между определенными проектировщиком входами и выходами.

В постулатах и теоремах так называемой алгебраической логики релейных цепей для цифр и переменных выполняются правила, которые в большинстве случаев совпадают по правилам обычной алгебры и арифметики. Однако есть ряд выражений, для которых не выполняются простые правила.

Переменные в алгебре релейных цепей не имеют числового значения. Инженера интересует только одно – замкнутый или разомкнутый электрический круг. Как именно оно может быть замкнутый или разомкнутый, его не интересует. Вот почему алгебра релейных цепей является не алгеброй чисел, а алгеброй состояний.

Цифры «0» и «И», что используются в таком случае, не выражают количественные соотношения. Цифру «0», как и цифру «1», можно использовать для обозначения и разомкнутой состояния круга, и замкнутого. Следовательно, не случайно ученые пришли к выводу, что в решении инженерных задач из электричества можно использовать аппарат современной математической логики.

Время показало, что без знаний логики современный научно-технический прогресс вообще невозможно представить.

Читайте также:  Виды и причины износа электрооборудования

В логике, которая имеет непосредственное отношение к анализу электрических схем, контакты играют роль переменных. Обозначим их малыми буквами латинского алфавита (а, Ь, с, …). Каждая из переменных может принимать одного и только одного значения из двух возможных, а именно: контакт ро-сомкнуты и по определению равна нулю (рис. 1), контакт замкнут и по определению равен единице (рис. 2).

Произведением двух контактов (а, Ь) назовем схему, полученную в результате их последовательного соединения. Тогда получим: схема замкнутая (равен единице) только в том случае, если оба контакта замкнуты (равны единице), то есть электрическая цепь ах b пропускает ток, если пропускают ток обе его участка (а и Ь) (рис. 3).

Суммой двух контактов (а, Ь) назовем схему, образованную в случае параллельного их соединения. В результате будем иметь: схема замкнутая (равен единице), если замкнут хотя бы один из его контактов, то есть электрическая цепь а + Ъ пропускает ток, если его пропускает хотя бы один из элементов (а или Ь) (рис. 4).

Основной задачей алгебры контактных схем является выбор из всех возможных вариантов простейшего.

Поскольку универсального критерия простоты схемы не существует, за один из критериев простоты принимают такой: схема будет самой простой среди всех логически эквивалентных ей, если соответствующее ему алгебраическое выражение содержит наименьшее по сравнению с другими число вхождений букв (переменных). Тем самым задача упрощения схем сводится к задаче упрощения их переключательных функций.

Применяя известный дистрибутивный закон (вынесение за скобки) в выражение ac+ad+bc + bd, что можно изобразить в виде контактной схемы (рис. 5), получаем выражение a{c+d) + + b(c+ d), схематическое изображение которого представлено на рис. 6.

Вынося за скобки (с+ d), получим выражение {а + b) x (c+ d), которому соответствует схема рис. 7: самая простая из всех трех логически эквивалентных схем.

Практическое применение логики в проектировании кругов заключается в выборе структуры контура. Поэтому основной задачей логического счисления, если пользоваться языком математической логики, является выявление структуры взаимоотношений между членами определенного множества.

Книга: Введение в современной логике / Жоль

СОДЕРЖАНИЕ

На предыдущую

Источник: http://lybs.ru/index-3898.htm

Применение булевых функций к релейно-контактным схемам

Медведева Я. С. Применение булевых функций к релейно-контактным схемам // Молодой ученый. — 2016. — №3. — С. 8-11. — URL https://moluch.ru/archive/107/25480/ (дата обращения: 07.11.2018).



На данный момент наиболее актуальна проблема анализа и синтеза релейно-контактных схем при проектировании различных электронных приборов, в системе водоснабжения. Из этого можно сделать вывод, что методы логического анализа и синтеза релейно-контактных схем находят широкое применение в разных бытовых жизненных ситуациях.

Целью данной статьи является — исследовать применение релейно-контактных схем при решении профессиональных и жизненных ситуаций с помощью обращения к булевым функциям.

Релейно-контактной схемой называется устройство из проводников и двухпозиционных контактов, через которые полюсы источника тока связаны с некоторым потребителем. Контакты могут быть замыкающими и размыкающими. Каждый контакт подключен к некоторому реле (переключателю).

Когда реле находится под током, все подключенные к нему замыкающие контакты замкнуты, а размыкающие контакты разомкнуты; в противном случае — наоборот. Каждому реле ставится в соответствие своя пропозициональная переменная x Она принимает значение 1, если через реле проходит ток, и 0 в противном случае.

На чертежах все замыкающие контакты, подключенные к реле x, обозначаются символом x, а размыкающие — символом. Это означает, что при срабатывании реле x все его размыкающие контактыне проводят ток и им сопоставляется 0. При отключении реле создается противоположная ситуация.

Всей схеме также ставится в соответствие булева переменная y, которая равна 1, если схема проводит ток, и 0 в противном случае. Переменная y, соответствующая схеме, очевидно, является булевой функцией от переменных,, …,реле. Эта функция называется функцией проводимости схемы, а ее таблица — условиями работы схемы [1].

В теории релейно-контактных схем важнейшим являются следующие задачи:

                   задача синтеза релейно-контактных схем — это составление релейно-контактных схем с заданными условиями работы, которые зависят от функций, которые эта схема должна выполнять;

                   задача анализа релейно-контактных схем — это получение наиболее простой схемы, реализующей данную формулу [2].

Теперь перейдем непосредственно к решению практических задач на применение булевых функций к релейно-контактным схемам.

Задача № 1. Составить схему, позволяющую включать и выключать свет в вашей комнате любым из трех различных выключателей. Выключатели расположены у входа в комнату, над постелью и у письменного стола [3].

Используя условия, которым должна удовлетворять искомая схема, составим сначала таблицу значений функции проводимости F этой схемы. В нее войдут три неизвестных x, y,z, которые будут соответствовать трем выключателям. В последнем столбце таблицы.будем указывать 1, если свет горит и 0, если света нет.

Рассмотрим набор переменных (0,0,0) (все выключатели в положении «выключен»), свет в этот момент также не горит — значение функции проводимости F будет равно 0. При наборе переменных (1,1,1) (все выключатели в положении «включен»), свет в этот момент горит — значение функции проводимости F будет равно 1.

По условию задачи, при изменении положения любого из выключателей должен загореться свет, то есть на наборах (1,0,0), (0,1,0) и (0,0,1) функция F равна 1. При следующем изменении положения любого из выключателей свет должен выключиться, то есть на наборах (1,1,0), (1,0,1) и (0,1,1) функция F равна 0 (табл.

1).

Таблица 1

x y z F
1 1 1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Зная теперь все наборы значений аргумента, на которых функция F обращается в 1, запишем выражение для нее, используя алгоритм приведения функции к совершенной дизъюнктивной нормальной форме по таблице истинности [2], а уже затем упростим его:

Читайте также:  Феррорезонанс в электрических цепях

Изображаем релейно-контактную схему, обладающую найденной функцией проводимости (рис.1).

Любую схему можно задать формулой алгебры логики, при этом конъюнкции двух высказываний соответствует последовательное соединение двух переключателей, а дизъюнкции двух высказываний — параллельное соединение двух переключателей.

При этом ток будет проходить через данные схемы тогда и только тогда, когда истинностное значение соответствующей формулы — «истина» [2].

Рис. 1.

Задача № 2.

Источник: https://moluch.ru/archive/107/25480/

Применение булевых функций к релейно-контактным схемам – MathHelpPlanet

Булевы функции широко применяются при описании работы дискретных управляющих систем (контактных схем, схем из функциональных элементов, логических сетей и т.д.), при исследовании некоторых электрических цепей, так называемых релейно-контактных схем.

Идея применения. Под релейно-контактной схемой понимается Устройство из проводников и двухпозиционных контактов. Оно может быть предназначено, например, для соединения (или разъединения) полюсов источника тока с некоторым потребителем.

Контакты релейно-контактной схемы могут быть двух типов: замыкающие и размыкающие. Каждый контакт подключен к некоторому реле (переключателю). К одному реле может быть подключено несколько контактов — как замыкающих, так и размыкающих.

Технически реле представляет собой катушку с металлическим сердечником (магнитопроводом), вблизи которого находится соответствующий контакт.

Когда через катушку пропускается электрический ток, металлический сердечник намагничивается и замыкает все находящиеся при нем замыкающие контакты. Одновременно все размыкающие контакты, относящиеся к данному реле, размыкаются.

Поскольку замыкающие контакты при отсутствии в реле электрического тока разомкнуты, то они называются также нормально разомкнутыми. Аналогично, размыкающие контакты называются также нормально замкнутыми. При обесточивании обмоток реле (т.е.

когда реле отключается) все замыкающие контакты снова размыкаются, а все размыкающие, замыкаются.

Каждому реле ставится в соответствие своя булева переменная [math]x_1[/math] или [math]x_2,ldots[/math], или [math]x_n[/math], которая принимает значение 1, когда реле срабатывает, и принимает значение 0 при отключении реле.

На чертеже все замыкающие контакты, подключенные к реле [math]x[/math], обозначаются тем же символом [math]x[/math], а все размыкающие контакты, подключенные к этому реле, обозначаются отрицанием [math]x'[/math].

Это означает, что при срабатывании реле [math]x[/math] все его замыкающие контакты х проводят ток и им сопоставляется значение 1, а все размыкающие контакты [math]x'[/math] не проводят электрический ток и им сопоставляется значение 0.

При отключенном реле [math]x[/math] создается противоположная ситуация: все его замыкающие контакты [math]x[/math] разомкнуты, т. е. в этот момент им сопоставляется (переменная [math]x[/math] принимает) значение 0, а все его размыкающие контакты [math]x'[/math] замкнуты, т. е. в этот момент им сопоставляется (другими словами, переменная [math]x'[/math] принимает) значение 1.

Всей релейно-контактной схеме тогда ставится в соответствие булева переменная [math]y[/math], зависящая от булевых переменных [math]x_1,x_2,ldots,x_n[/math], сопоставленным тем реле, которые участвуют в схеме.

Если при данном наборе состояний реле [math]x_1,x_2,ldots,x_n[/math] (некоторые из этих реле находятся в рабочем состоянии под током, остальные отключены, т.е.

“обесточены”) вся релейно-контактная схема проводит электрический ток, то переменной [math]y[/math] ставится в соответствие (другими словами, переменная [math]y[/math] принимает) значение 1.

Если же при этом наборе состояний реле [math]x_1,x_2,ldots,x_n[/math] схема не проводит электрический ток, то считаем, что переменная у принимает значение 0.

Поскольку каждый набор состояний реле [math]x_1,x_2,ldots,x_n[/math] характеризуется набором, составленным из нулей и единиц и имеющим длину [math]n[/math], то данная релейно-контактная схема определяет некоторое правило, по которому каждому такому набору длины [math]n[/math], составленному из нулей и единиц, сопоставляется либо 0, либо 1. Таким образом, каждая релейно-контактная схема, в которой занято [math]n[/math] независимых реле (контактов в ней может быть [math]n[/math] или больше), определяет некоторую булеву функцию [math]y[/math] от [math]n[/math] аргументов. Она принимает значение 1 на тех и только тех наборах значений аргументов [math]x_1,x_2,ldots,x_n[/math], которые соответствуют тем состояниям реле [math]x_1,x_2,ldots,x_n[/math], при которых данная схема проводит электрический ток. Такая булева функция [math]y=f(x_1,x_2,ldots,x_n)[/math] называется функцией проводимости данной релейно-контактной схемы.

Таким образом, теория булевых функций предоставляет математические модели реальных физических релейно-контактных схем.

Рассмотрим некоторые релейно-контактные схемы и найдем их функции проводимости. Первая схема состоит из двух последовательно соединенных контактов [math]x[/math] и [math]y[/math], т. е. контактов, связанных с двумя независимыми реле [math]x[/math] и [math]y[/math], каждое из которых срабатывает независимо от другого:

Ясно, что данная схема проводит электрический ток тогда и только тогда, когда оба контакта [math]x[/math] и [math]y[/math] замкнуты, т. е. только тогда, когда оба переменных [math]x[/math] и [math]y[/math] принимают значение 1. Булева функция от двух аргументов [math]x,y[/math], удовлетворяющая такому условию, нам хорошо известна.

Это конъюнкция [math]xcdot y[/math]. Таким образом, функцией проводимости релейно-контактной схемы, состоящей из двух последовательно соединенных контактов [math]x[/math] и [math]y[/math], является конъюнкция [math]xcdot y[/math].

Говорят, что последовательное соединение двух контактов реализует конъюнкцию соответствующих этим контактам булевых переменных.

Вторая релейно-контактная схема состоит из двух параллельно соединенных контактов [math]x[/math] и [math]y:[/math]

Ясно, что эта схема проводит электрический ток в том и только в том случае, когда по меньшей мере один из контактов ([math]x[/math] или [math]y[/math]) замкнут, т.е. лишь в случае, когда хотя бы одна из булевых переменных ([math]x[/math] или [math]y[/math]) принимает значение 1.

Булева функция от двух аргументов [math]x[/math] и [math]y[/math], удовлетворяющая этому условию, также хорошо нам известна. Это, дизъюнкция [math]xlor y[/math]. Таким образом, функцией проводимости релейно-контактной схемы, состоящей из двух параллельно соединенных контактов [math]x[/math] и [math]y[/math], является дизъюнкция [math]xlor y[/math].

Говорят, что параллельное соединение двух контактов реализует дизъюнкцию соответствующих этим контактам булевых переменных.

Читайте также:  Основные режимы работы электродвигателя в системе электропривода

Итак, с помощью релейно-контактных схем можно реализовывать булевы функции: конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание. Возможна ли аналогичная реализация и других булевых функций? Ответ на поставленный вопрос позволяет дать теорема 10.5.

Поскольку всякая булева функция на основании этой теоремы может быть выражена через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание, причем отрицание стоит лишь непосредственно около переменных и не стоит ни около каких внутренних скобок, а конъюнкция, дизъюнкция и отрицание, как показано только что, реализуются на релейно-контактных схемах, то и всякая булева функция может быть реализована с помощью релейно-контактной схемы, т. е. может быть построена такая схема, для которой данная булева функция служит функцией проводимости.

Реализуем, например, в виде релейно-контактных схем булевы функции — импликацию и эквивалентность. Для этого выразим их через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание. Такие выражения известны (см. теорему 9.5):

[math]x o y=x'lor y,quad xleftrightarrow y=(x o y)cdot (y o x)= (x'lor y)cdot (y'lor x).[/math]

Предлагается самостоятельно нарисовать схему, реализующую функцию [math]x o y[/math].

Релейно-контактная схема, реализующая функцию [math]xleftrightarrow y[/math], будет состоять из двух последовательно соединенных ветвей, первая из которых реализует булеву функцию [math]x'lor y[/math], а вторая — булеву функцию [math]y'lor x[/math].

В свою очередь, первая из ветвей будет состоять из двух параллельных участков, один из которых содержит контакт [math]x'[/math], а второй — контакт [math]y[/math].

Аналогично, вторая ветвь также будет состоять из двух параллельных участков, один из которых содержит контакт [math]x[/math], а другой — контакт [math]y'[/math]. Изображаем полученную релейно-контактную схему (чтобы упростить рисунки, не будем изображать сами контакты, а ограничимся символом булевой переменной, соответствующей данному контакту):

Составление релейно-контактных схем с заданными условиями работы называется задачей синтеза релейно-контактных схем и является первой важной задачей, состоящей в том, что требуется построить схему, которая проводила бы электрический ток лишь при вполне определенных задаваемых условиях.

Естественно было бы выбирать для каждой булевой функции самую простую или одну из самых простых реализующих ее релейно-контактных схем. Поэтому упрощение релейно-контактных схем называется задачей анализа таких схем и является второй важной задачей теории релейно-контактных схем.

Две релейно-контактные схемы, составленные из одних и тех же реле, называются равносильными, если одна из них проводит ток тогда и только тогда, когда другая схема проводит ток.

Другими словами, две схемы, составленные из одних и тех же реле, равносильны, если они обладают одинаковыми функциями проводимости, зависящими от одних и тех же переменных. Из двух равносильных схем более простой считается та, которая содержит меньшее число контактов.

Задача упрощения релейно-контактной схемы состоит в нахождении более простой равносильной ей схемы. Обычно она решается следующим образом. Для данной релейно-контактной схемы записывается ее функция проводимости.

Затем эта функция с помощью тождественных преобразований, использующих известные свойства булевых функций, упрощается, т.е. сводится к функции, имеющей меньшее число вхождений переменных, нежели исходная функция. Наконец строится релейно-контактная схема, отвечающая упрощенной булевой функции.

Источник: http://MathHelpPlanet.com/static.php?p=primeneniye-bulevykh-funktsiy-k-skhemam

Булева алгебра. Часть 3. Контактные схемы » Электрика в квартире и доме своими руками

В статье описаны основные принципы проектирования релейных схем в соответствии с заданным алгоритмом их работы.

В двух предыдущих статьях было рассказано об основах булевой алгебры и алгебры релейных схем. На этой основе были разработаны структурные формулы, а уже по ним типовые контактные схемы.

Составить структурную формулу по готовой схеме — дело несложное. Значительно труднее по готовой структурной формуле представить электрическую схему будущего автомата. Здесь нужна определенная тренировка!

На рисунке 1 показаны наиболее часто встречающиеся варианты контактных схем и их эквиваленты. Они помогут при составлении электрических схем автоматов, а также анализировать уже готовые конструкции, например в процессе их ремонта.

Как же можно использовать разобранные выше варианты контактных схем?

Рассмотрим схему, приведенную на рисунке 2, а. Соответствующая ей структурная формула имеет вид: (A + B)*(С + D).

Пользуясь распределительным законом алгебры Буля, раскроем скобки в этом выражении и получим: A*(С+D) + B*(С +D), что соответствует схеме, изображенной на рисунке 2, б. Далее, за счет перемножения, можем получить формулу A*C + A*D + B*C + B*D, соответствующую рисунку 2, в.

Все три схемы эквивалентны, то есть оказываются замкнутыми при одних и тех же условиях. Однако, по сложности они разные.

Рисунок 1. Типовые контактные схемы

Первая из схем, самая простая, она требует четырех реле, каждое из которых должно иметь по одному нормально разомкнутому контакту. (Для упрощения рисунков катушки реле не показаны).

Схема «б» требует реле с двумя контактными группами. Собственно, основной задачей алгебры контактных схем является отыскание всех эквивалентных схем с тем, чтобы можно было выбрать из них наиболее простую.

Рисунок 2. Эквивалентные контактные схемы.

Для закрепления пройденного материала попробуйте самостоятельно решить следующие задачи.

1. Начертите электрическую схему автомата, имеющего структурную формулу A*B*C*D + A*B*E + A*D.

2. Докажите, что схемы, приведенные на рисунке 3, а и б, эквивалентны.

3. Упростите схему, показанную на рисунке 3, в.

4. Какой структурной формулой реализуется схема на рисунке 3, г?

После того, что мы уже успели изучить, можно будет приступить к решению задач, которые были заданы в самом начале первой статьи. Вкратце их напомним.

Первая задача была о включении и выключении лампочки в комнате тремя переключателями, расположенными в разных местах: у двери, у стола, у кровати.

Источник: http://electricity.msk.ru/buleva-algebra-chast-3-kontaktnyie-shemyi-elektrika-v-kvartire-i-dome-svoimi-rukami.html

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector