Основные параметры переменного тока

Переменный ток и его параметры: интенсивность колебания зарядов в электрической сети, способы измерения

Направленное движение заряжённых частиц под действием электрической движущей силы (ЭДС) называют электротоком, он бывает переменным и постоянным.

В последнем случае перемещение нуклонов происходит во времени стабильно, а в первом — периодически обращает направление и величину. Один из основных параметров переменного тока — частота.

Зависит характеристика от периодичности колебаний электронов, может измеряться несколькими способами и приборами.

В английском языке этому термину соответствует выражение alternating current — аббревиатура AC, в энерготехнике как буквенное обозначение используют знак тильда (~). Переменный ток изменяется в периоде по синусоиде. Источниками служат генераторы, вырабатывающие ЭДС посредством электромагнитной индукции. Характеризуется АС следующими параметрами:

  • напряжение сети U в вольтах;
  • сила тока I=Q/Δt, [A] — количество зарядов, прошедших через поперечник проводника в единицу времени;
  • период Т — отрезок времени полного цикла изменений;
  • частота f — количество колебаний в течение секунды: f =1/Т, [Гц] в отечественных сетях стандарт 50 герц;
  • плотность тока j=I/S, [A/мм2] — векторная величина, где S площадь сечения проводника, направление j совпадает с курсом движения электронов;
  • фаза — состояние АС, может быть одно- и многофазным;
  • амплитуда I max — высота синусоиды, максимальная величина мгновенно достигаемого за период значения тока.

Период пульсаций и частота

Физическая сущность переменного тока заключается в перемещении электронов в проводнике сначала в одном направлении, затем в другую сторону. Полный цикл движений туда и обратно совершается за определённый период, определяемый по частоте колебаний: Т=1/ f.

Интенсивность циклов

Для условий электросетей России показатель f =50 Гц, а время одной пульсации составляет Т=1/50=0,02 секунды. Обратная связь двух параметров позволяет определить частоту ~ тока по длительности сигнала: f =1/0,02=50 Гц.

Один герц означает 1 колебание за секунду. Чем быстрее изменяется электродвижущая сила, тем скорее обращается радиус-вектор и сокращается период.

Соответственно, при форсировании оборотов возрастает частота: величины Т и f обратно пропорциональны, чем больше одна, тем меньше вторая.

Значения характеристики f изменяются в широких пределах, что предопределяет использование расширенной терминологии:

Количество нулей после единицы Приставка к размерности герц
3 (тысяча) Кило (кГц)
6 (миллион) Мега (мГц)
9 (миллиард) Гига (ГГц)

В зависимости от величины частота переменного тока подразделяется на следующие подгруппы:

  • промышленные: 16―25 Гц на железнодорожных сетях некоторых стран, 25 и 75 Гц в схемах блокировки рельсовых цепей, в автономных системах авиационной и военной энергетики — 400 Гц, на некоторых производственных и сельскохозяйственных установках 200―400 Гц;
  • звуковые находятся в интервале 20―20000 Гц (20 кГц), в передающих антеннах — до 1,5 ГГц;
  • технические: автоматика — используется диапазон от 1 кГц до 1 ГГц, металлургия и машиностроение: плавка, сварка и термообработка металлов;
  • радиолокационные станции спутниковой связи, спецсистемы ГЛОНАСС, GPS — до 40 ГГц и выше.

Токи высокой частоты (ТВЧ) начинаются с уровня десятков кГц, когда значимо проявляются излучения электромагнитных волн и скин-эффект: заряд, перемещающийся в проводнике, распределяется не по сечению, а в поверхностном слое.

Опасность разночастотных зарядов

Источник: https://220v.guru/fizicheskie-ponyatiya-i-pribory/tok/chastotnye-harakteristiki-i-parametry-peremennogo-toka.html

Переменный электрический ток

ПодробностиКатегория: Электричество и магнетизмОпубликовано 20.03.2015 09:56Просмотров: 6493

Электрический ток, меняющий свою величину и направление с течением времени, называется переменным током.

Переменный ток, как и постоянный, также является упорядоченным движением заряженных частиц. Но постоянный ток всегда имеет одно направление, от «+» к «-».

А переменный ток своё направление постоянно меняет, то есть течёт то в одну, то в другую сторону. Поэтому одно из его направлений условно принимают за положительное, а направление, противоположное ему, считают отрицательным.

В зависимости от этого в конкретный момент времени алгебраическая величина тока будет иметь знак «плюс» или знак «минус».

Чтобы ток был переменным, он должен быть подключен к источнику переменной ЭДС. Такими источниками являются генераторы переменного тока – электрические машины, которые преобразуют механическую энергию в электрическую энергию тока.

Периодический переменный ток

Основные параметры переменного тока – период, частота и амплитуда.

Представим, что за какое-то время Т переменный ток пройдёт цикл изменений и вернётся к своему первоначальному значению. Следующий такой же цикл он также пройдёт за такое же время Т.

Такой ток называется периодическим переменным током, а величина Тпериодом тока. Это наименьший промежуток времени, через который изменения силы тока и напряжения повторяются.

Измеряется период в секундах.

Величина, обратная периоду, называется частотой тока (f). Она отображает количество периодов (полных колебаний), которые ток проходит в единицу времени. Измеряется в герцах (Гц).

f = 1/T

Переменный ток изменяется с частотой в 1 Гц, если его период равен 1 с.

В России, как и в большинстве стран мира, стандартная частота переменного тока в электротехнике 50 Гц. В США и Канаде – 60 Гц. В Японии же используются оба варианта. В западной части применяется частота 60 Гц, а в восточной – 50 Гц. Так случилось, потому что в 1895 г.

для Токио были закуплены генераторы немецкой компании AEG, а немного позже для Осаки — американские генераторы General Electric.

Так как приведение этих сетей к единому стандарту оказалось весьма дорогостоящим делом, то всё было оставлено как есть, а между сетями установили четыре преобразователя частоты.

Величину тока в данный момент времени называют мгновенным значением переменного тока. Его максимальное значение называется амплитудой и обозначается Im.

Синусоидальный ток

Наиболее распространён в электротехнике синусоидальный ток. Это периодический переменный ток, изменяющий по закону синуса:

i = Im· sin(ωt + ψ),

где i – значение тока в любой момент времени t;

Im – мгновенное значение синусоидального тока;

ω = 2πf = 2πf/T, где ω – угловая частота; ψ – начальная фаза переменного синусоидального тока (фаза в момент времени t = 0).

Наибольшее положительное или отрицательное значение переменного тока называют амплитудой.

График переменного синусоидального тока представляет собой синусоиду.

Два синусоидальный тока совпадают по фазе, если они одновременно достигают максимальных и нулевых значений. Если же их фазы различны, то говорят, что токи сдвинуты по фазе.

Наиболее широко в электротехнике применяется трёхфазный ток. Трёхфазная система состоит из трёх однофазных электрических цепей. Электродвижущие силы, действующие в каждой из них, имеют одинаковую частоту, но сдвинуты по фазе относительно друг друга на 1200.

В электротехнике однофазную электрическую цепь, входящую в состав многофазовой цепи называют фазой. Если все фазы электрически соединены между собой, то такую систему называют электрически связанной. Фазы в трёхфазной системе могут соединяться «треугольником», «звездой с нейтральным проводом» и «звездой без нейтрального провода».

Если мы сложим все мгновенные значения (положительные и отрицательные) переменного синусоидального тока за период, то получим алгебраическую сумму, равную нулю. Но в таком случае и среднее значение тока также равно нулю. Следовательно, это значение нельзя использовать для измерения синусоидального тока.

Как же определить величину переменного синусоидального тока?

Переменный синусоидальный ток, как и постоянный, обладает тепловым действием. Сравнив его тепловое действие с тепловым действием постоянного тока, можно судить о его величине.

Согласно закону Джоуля-Ленца количество теплоты Q, выделяемое на участке электрической цепи за время t при прохождении тока, определяется следующей формулой:

Q = I2Rt,

где I – величина тока; R – электрическое сопротивление.

Если два тока, постоянный и переменный, протекая через одинаковые по величине сопротивления, за одинаковое время выделяют одинаковое количество тепла, то они считаются эквивалентными по тепловому действию.

Величина постоянного тока, который произвёл такое же количество теплоты, что и переменный ток за такое же время, называется действующим значением переменного синусоидального тока.

Величина действующего значения синусоидального тока связана с его амплитудой соотношением:

Передача переменного тока

Промышленный переменный ток вырабатывается электростанциями. К потребителям он поступает по линиям электропередач (ЛЭП). Поскольку ЛЭП имеют большую протяжённость, то потери энергии при нагревании проводов довольно велики. Чтобы уменьшить тепловые потери, уменьшают силу тока.

Для этого с помощью трансформатора повышают электрическое напряжение в сети до нескольких сот тысяч вольт. К примеру, самая высоковольтная в мире ЛЭП Экибастуз-Кокшетау рассчитана на напряжение 1150 кВ (1 миллион 450 тысяч вольт). Работает под напряжением 500 кВ.

В конечной точке ЛЭП напряжение понижается до нужного потребителю значения.

«Война токов»

Томас Алва Эдисон

Никола Тесла

Какой ток лучше, постоянный или переменный? Споры на эту тему начались в 80-х годах XIX века и превратились в «войну токов», начало которой было положено двумя великими людьми – американским изобретателем Томасом Эдисоном и сербом по происхождению, инженером и физиком Никола Тесла.

Читайте также:  Автоматическая частотная разгрузка

Основанная Эдисоном в 1878 г. компания «Edison Electric Light» занималась строительством электростанций постоянного тока. На постоянном токе в то время работали лампочки накаливания, электродвигатели и счётчики электроэнергии.

Других приборов, нуждавшихся в токе, на тот момент не существовало. Для передачи электроэнергии использовалась разработанная Эдисоном «технология трёх проводов». В 1887 г. в США по системе Эдисона работало более 100 электростанций постоянного тока.

Но расстояние, на которое удавалось передавать электричество, не превышало 1,5 км.

Основным противником Эдисона в «войне токов» в то время был Джордж Вестингауз, изобретатель и промышленник, хорошо разбиравшийся в физике и считающий переменный ток более перспективным. В 1885 г.

он приобрёл несколько трансформаторов, созданных в 1881 г. французом Люсьеном Голаром и англичанином Джоном Гиббсом, и генератор переменного тока фирмы «Siemens & Halske». И в 1886 г.

в штате Массачусетс начала работу первая гидроэлектростанция переменного тока.

В 1882 г. Тесла изобрёл многофазный электродвигатель, а в 1888 г.  — счётчик переменного тока, отсутствие которого ранее было одним из препятствий в развитии технологий переменного тока.  В том же году Вестингауз приглашает его к себе на работу. Изобретённые Тесла трансформаторы давали возможность получать любое напряжение. А это позволяло передавать переменный ток на большие расстояния.

Казалось бы, ничто уже не могло помешать созданию сетей переменного тока. Но Эдисон прибегнул к чёрному пиару, спонсировав разработку электрического стула для казни и предложив использовать переменный ток для этой цели. Журналисты красочно описали мучения, которые испытывал осуждённый в момент казни. Общество получило отрицательный сигнал, и переменный ток некоторое время не использовали.

И всё-таки Тесла оказался победителем. Компания Вестингауза выиграла тендер на строительство первой в США гидроэлектростанции переменного тока на Ниагаре.

До 1928 г. обе технологии существовали параллельно. Но постоянный ток постепенно уступал свои позиции переменному. В Европе это произошло быстрее.

Последними перешли на переменный ток в 40-60-х годах XX века потребители скандинавских стран. В США окончательный перевод электрических сетей с постоянного тока на переменный произошёл в конце 2007 г.

Так закончилась длившаяся более 100 лет «война токов».

Но это совершенно не означает, что в настоящее время постоянный ток не используется в электроэнергетике. Конечно, подавляющее большинство ЛЭП транспортируют переменный ток.

Но наряду с линиями электропередач переменного тока существуют высоковольтные ЛЭП постоянного тока, спообные передавать ток на большие расстояния, например, ЛЭП Экибастуз — Центр, Южная Корея (материк) — остров Чеджудо и др.

Источник: http://ency.info/materiya-i-dvigenie/elektrichestvo-i-magnetizm/413-peremennyj-elektricheskij-tok

Переменный электрический ток и его характеристики

Кроме постоянного (неизменного во времени) тока есть переменный ток, который со временем меняет свою величину и направление.

Генераторы электричества, в том числе и автомобильные, вырабатывают переменный ток, который затем преобразуется в постоянный.

Как правило, переменный ток изменяется во времени по синусоидальному закону. Для его описания существуют дополнительные параметры — частота и амплитуда.

Рисунок 10.Сила тока

Частота — величина, которая показывает, сколько полных колебаний совершает ток (или напряжение) в секунду. Измеряется частота в Герцах (один Герц равен одному колебанию в секунду).

Таблица 6. Единицы измерения частоты
1 кГц (один килогерц) = 1 ООО Гц (тысяча Герц)
1 МГц (один мегагерц) = 1 ООО кГц (одна тысяча килогерц)
1 МГц (один мегагерц) = 1 ООО ООО Гц (один миллион Герц)

Для ее определения можно использовать специальный прибор — частотомер, но на практике обычно пользуются осциллографом, который может показать не только частоту, но и форму сигнала.

С частотой связан другой параметр, называемый периодом. Период — это время совершения одного полного колебания. Измеряется период в секундах.

Таблица 7. Единицы измерения периода колебаний
1 мс (одна микросекунда) = 0,001 с (одна тысячная секунды)
1 мкс (одна микросекунда) = 0,001 мс (одна тысячная микросекунды)
1 мкс (одна микросекунда) = 0,000 001 с (одна миллионная секунды)

(4)

Амплитуда — это высота синусоиды, то есть максимальное значение тока, измеренное от нулевого уровня. Измеряется амплитуда в тех же единицах, что и основная величина, то есть амплитуда переменного тока измеряется в амперах, амплитуда переменного напряжения — в вольтах.

В бытовой электросети обычно используют частоту 50Гц. Величину напряжения сети оценивают не по амплитуде, а по его эффективному значению, которое позволяет просто рассчитывать мощность переменного тока. Эффективное значение можно рассчитать по амплитуде напряжения и тока, используя соотношение 11э = 0,707 Urn.

Какая амплитуда напряжения в бытовой электросети? 220 Вольт? Нет! Оказывается 311 Вольт, а эффективное значение напряжения равно 220 Вольт.

Термин «эффективное» часто опускают. Все приборы при измерении в цепях переменного тока показывают эффективные значения.

В зависимости от значения частоты колебания получили различные названия, приведенные ниже.

Обратите внимание, что только начиная с частоты 100 кГц, колебания могут свободно излучаться в воздушной среде. Однако, эти же колебания прекрасно передаются и по проводам, что обеспечивает их широкое использование в автомобильных иммобилайзерах.

Если говорить кратко, сигнал от ключа-транспондера, вставленного в замок зажигания, передается в воздушной среде на антенну приемника, установленную на этом замке. С другой стороны, при использовании модуля обхода штатного иммобилайзера, сигнал от ключа-транспондера, спрятанного в подкапотном пространстве, идет по проводам к той же антенне.

Таблица 8. Диапазон частот различных колебаний
Название колебаний Диапазон частот, Гц
Звуковые 20 — 20000
Ультразвуковые 20 000— 1 00 000
Радиоволны I00 000 — 3×10″
Инфракрасные лучи 1,5×10″ —4×10″
Видимый свет 4х10'4—7,5х10'4
Ультрафиолетовые лучи 10″— Ю'7
Рентгеновские лучи 10″— 10'»
Гамма лучи 102″

Ознакомиться с областью применения радиочастот Вам поможет еще одна таблица.

Таблица 9. Применимость радиосигналов
Радиосигналы Длина волны Частота Применяемость
Длинные волны(ДВ) 10 — 1 км 30 — 300 кГц — радиовещание;- транспондеры (90 — 120 кГц);- парк-радары 30 (кГц).
Средние волны (СВ) 1000 — 100 м 300 — 3000 кГц радиовещание
Короткие волны (KB) 100 —10 м 3 —30 МГц — радиовещание;- любительская радиосвязь (27 МГц).
Ультракороткие волны (УКВ)
А) метровые 10—1 м 30 —300 МГц — радиовещание;- телевидение.
Б) дециметровые 10 — 1 дм 300 — 3000 МГц — радиовещание;- сотовая связь (900 МГц; 1800 МГц);- GPS-навигация;- частота брелков автосигнализа- ций 433, 92 МГц и 867,8 МГц
В) сантиметро- вые 10 — 1 см 3—30 ГГц — радиолокация;- Bluetooth (2,4 — 2,48 ГТц);- датчики объема;- иммобилайзеры.
Г) миллиметро- вые 10 — 1 мм 30 — 300 ГГц радиолокация
Рисунок 11. Схема-памятка «Закон Ома»

Основные элементы электрической цепи

С теорией электричества почти закончено, осталось рассмотреть основные элементы электрической цепи, которые могут понадобиться при монтаже охранного оборудования.

Источник: http://LoganRenault.ru/signalizaciya/peremennyi-tok.html

открытая библиотека учебной информации

Измерения на постоянном и переменном токе.

Постоянный ток характеризуется только двумя параметрами – величиной тока (напряжения) и его направлением (полярностью).

Переменный ток для своего описания требует введения целого ряда других параметров, число которых зависит от формы переменного тока. Мы будем пользоваться в своем описании главным образом гармоническими токами.

Гармоническими называются периодические функции, значение которых изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса. Οʜᴎ бывают записаны в форме:

х = Asin (ωt + ϕ)

или х = Acos (ωt + ϕ),

где х – значение колеблющейся величины в данный момент времени t (для механических величин, к примеру, смещение или скорость, для электрических – напряжение или сила тока), А – амплитуда колебаний, ω – угловая частота колебаний, (ω + ϕ) – фаза колебаний, ϕ – начальная фаза колебаний. В технической литературе наряду с термином «гармонические величины» часто в качестве синонима используется термин «синусоидальные величины». Главенствующая роль гармонических сигналов определяется двумя факторами:

1) они наиболее часто используются на практике,

2) любой периодический импульсный ток, какой бы сложной ни была форма импульсов, можно разложить в спектр Фурье, т. е. представить в виде суммы синусоидальных сигналов различной частоты и фазы. А затем « отслеживать», как данная цепь откликается на каждую составляющую спектра.

Рис. 12. I(t) = I0·sin(ωt + φ)

Примечание: последнее утверждение полностью справедливо только для линœейных цепей, для цепей с нелинœейными элементами разложением в ряд Фурье нужно пользоваться с осторожностью.

Форма синусоидального тока представлена на рис. 12. Его основными параметрами являются амплитуда I0, частота (линœейная f и круговая ω = 2πf), начальная фаза φ, полная фаза (ωt + φ), период колебания Т.

Основные соотношения для этих величин:

Кроме амплитуды, переменный ток характеризуется действующим (среднеквадратичным, эффективным) и средним (среднеарифметическим) значениями. Важно заметить, что для синусоидальных токов действующее Iд и среднее Iср значения определяются формулами:

Примечание. В современных осциллографах часто вводят еще одну величину «Pk-Pk», т. е. «от пика до пика», которая принято называть также «двойной размах». Для чисто синусоидального сигнала она равна удвоенной амплитуде. Отдельный смысл она приобретает в тех случаях, когда на переменное напряжение накладывается постоянная составляющая или когда периодический сигнал имеет сложную форму.

Читайте также:  Солнечные концентраторы

Соответствующие формулы для синусоидального напряжения получатся заменой I на U. Важно заметить, что для сигналов другой (несинусоидальной) формы интегральная запись среднего и среднеквадратического значений остается верной, но коэффициенты (численные соотношения) между амплитудным, средним и среднеквадратическим значениями будут другими.

Что измеряют приборы (вольтметры, амперметры) переменного тока? Вопрос о том, какую из величин – амплитудную, среднюю или среднеквадратическую – измеряет прибор, в настоящее время приобретает важное значение, поскольку современные мультиметры, как правило, цифровые приборы, в которых измеряется одно из трех значений (к примеру, среднеквадратическое), а остальные два индицируются на шкале прибора путем пересчета измерен ного значения с помощью коэффициента формы (или коэффициента амплитуды).

Коэффициентом формы kф принято называть отношение действующего значения периодической функции к ее среднему за полпериода значению:

для синусоидальной функции:

Коэффициентом амплитуды kа принято называть отношение амплитудного значения периодической функции к ее действующему (среднеквадратическому) значению:

для синусоидальной функции

Коэффициент формы несинусоидальной функции:

где |I|ср – среднее по модулю значение функции.

Зачем нужно знание различных величин (U, Uср или Uд)?

Причина в том, что различные физические устройства «реагируют» на различные значения переменного тока. К примеру, мощность, выделяемая на сопротивлении ( на активной нагрузке), пропорциональна действующему значению синусоидального тока. Действительно, количество теплоты, выделяемое на R за период равно:

Это соотношение используют для определœения физического смысла действующего (эффективного, среднеквадратического) значения переменного тока, даже если периодический сигнал имеет сложную форму:

действующее (эффективное) значение переменного тока — ϶ᴛᴏ такая величина тока, которая оказывает то же тепловое действие на активное сопротивление, какое оказывает постоянный ток, равный по величинœе действующему значению переменного.

На действующее значение тока «реагируют» вольтметры (амперметры) электромагнитной и электростатической системы, ваттметры, измерительные приборы теплового типа. Вольтметры (амперметры) магнитоэлектрической системы реагируют на постоянный ток, а с выпрямительным диодом – на среднее (среднеарифметическое, а не среднеквадратическое) значение переменного тока.

Читайте также

  • — Основные параметры переменного тока

    Измерения на постоянном и переменном токе. Постоянный ток характеризуется только двумя параметрами – величиной тока (напряжения) и его направлением (полярностью). Переменный ток для своего описания требует введения целого ряда других параметров, число которых… [читать подробенее]

  • Источник: http://oplib.ru/random/view/489433

    Основные понятия о переменном токе. Характеристики синусоидальных величин. Элементы электрических цепей. Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением. Трехфазные системы. Соединение треугольником. Электростатические цепи. Соединение конденсаторов

    Основные понятия о переменном токе…

    Переменный ток – периодический ток, значение которого повторяются через равные промежутки времени называемые периодом.Все изменения в цепи, происходящие в течение 1периода называется циклом. Число периодов в секунду называется частотой. f=1/T  [T]=1Гц

    Переменный ток характеризуется: 1) мгновенное значение переменной величины (i,u,e) (значение в конкретный данный момент времени); 2) амплитудное или max значение наибольшее из мгновенных значений Im, Um, Em; 3) действующее значение I, U, E; 4) среднее значение Iср, Uср, Eср. Между полюсами электромагнита расположен стальной цилиндр – якорь. На поверхности якоря укреплена катушка с W числом витков.

    Полюсам приданатакая форма, что распределение магнитной индукции в воздушном зазоре синусоидальна. Ω – угловая скорость. При вращении якоря с угловой скоростью Ω=dα/dt в каждой активной стороне витка наводится ЭДС.

    e`=β*U*l*sinα   e`=βm*U*l*sinα   во всей катушке:e`=2*W*Bm*U*l*sinα=2*W*Bm*U*l*sinΩt

    e=Em*sinΩt   Em=2*W*Bm*U*l

    Мы рассмотрели случай, когда число “P” пар  полюсов =1. В общем у генератора с “P” парами полюсов каждый активный проводник пройдет под “P” парами полюсов, след-но одному обороту будет соответствовать “P” периодов тогда ЭДС.

    pΩ – называется Эл углом скоростью и обознается

    ώ.     e=Em*sinώt     ώ=2*π*f      [ώ]=1рад/сек

    Характеристики синусоидальных величин…

    Мгновенное значение – значение в конкретный данный момент времени. Период – равные промежутки времени. Частота – число периодов в секунду. Амплитуда – наибольшее из мгновенных значений. Начальная фаза – электрические углы ψ1

    и ψ2, определяющие значения ЭДС в начальный момент времени. Векторная диаграмма. Для упрощения расчетов в цепях переменного тока синусоидальной величины изображают векторами. Рассмотрим метод построения векторной диаграммы.

    Таким образом, синусоидальная величина изображается вектором, длинна которого = амплитудному значению, угол ежду вектором ОА и осью ОХ = начальной фазе, вектор вращается с угловой скоростью амега (Ω). Совокупность нескольких векторов изображающих синусоидальные величины одной частоты в начальный момент времени называется

    векторной диаграммой.

    Действующее и среднее значение переменного…

    Действующее значение переменного тока численно

    = такому эквивалентному постоянному току, который проходя через тоже сопротивление, что и переменный выделяет за период такое же кол-во тепла за период.  Q_=I² *R*T       i=Im*sin ωt

    Q~=   i² *R*dt        Q_= Q~     I² *R*T= i² *R*dt

    I=     1/T*   i² *dt       sin² ωt*dt = T/2 – 0

    Таким образом, подставляя значение T/2 получаем:

    I=Im*    1/T * T/2   =Im/

    Таким образом получаем I=Im/

    U=Um/            E=Em/        I=0,707*Im

    e=100* sin ωt       e=Im* sin ωt

    Среднее значение синусоидальной величины за период =0, поэтому для синусоидального тока среднее значение считают за пол периода. Среднее значение синусоидального тока = отношению кол-ва эл прошедшего через сечение проводника за пол периода к величине этого полупериода.

    Iср=Q/(T/2)=(2*Q)/T=2/T*     i*dt

    Uср=2/T     u*dt                   Eср=2/T      e*dt

    Связь между средним и max значением

    Iср=0,637*Im    Uср=      Eср=

    Элементы эл цепей. Параметры эл цепей…

    Любая цепь переменного тока, в которой происходят преобразования эл энергии в тепловую, а также происходят изменения энергии сосредоточенных магнитных и электрических полях может быть охарактеризована 3 параметрами: С – емкость;

    R – активное сопротивление;  L – индуктивность.

    Нельзя путать параметры с элементами цепи: резистор, катушка индуктивности, конденсатор.

    а) законы изменения тока и напряжения:

    i=Im* sin ωt

    u=Um* sin ωt

    ток и напряжение изменяется синусоидально и совпадает по фазе.

    б) волновая и векторная диаграмма в) закон Ома: в цепи действует закон Ома для мгновенных, амплитудных и действующих значений.

    i=u/r         I=U/R

    г) мощность цепи. Мощность данной цепи является активной     P=I² *R      [P]= 1Вт

    Цепь переменного тока с индуктивным сопр…

    Любая цепь переменного тока, в которой происходят преобразования эл энергии в тепловую, а также происходят изменения энергии сосредоточенных магнитных и электрических полях может быть охарактеризована 3 параметрами: С – емкость;

    R – активное сопротивление;  L – индуктивность.

    Нельзя путать параметры с элементами цепи: резистор, катушка индуктивности, конденсатор.

    а) законы изменения тока и напряжения:

    i=Im* sin ωt

    u=Um* sin(ωt+П/2)

    ток и напряжение изменяется синусоидально причем напряжение опережает ток на 90°С.

    e  = — L* di/dt= -L* (d Im sin ωt)/dt= -L Im ω cos ωt=

    = — L Im ω sin (ωt+П/2)

    б) волновая и векторная диаграмма в) сопротивление данной цепи называется реактивным сопротивлением индуктивности или индуктивным сопротивлением.   X   =ωL= 2 π f L     [x  ]=Ом в цепи применим закон Ома   I=U/x

    г) мощность данной цепи называется реактивной.

    Источник: https://vunivere.ru/work22783

    Переменный ток: основные понятия

    Господа, мы обсудили основные моменты, касающиеся постоянного тока. Теперь пришло время поговорить про переменный ток. Эта тема немного сложнее постоянного тока и одновременно с этим гораздо интереснее. Сегодня мы коротенечко рассмотрим вопросы, касающиеся переменного тока: что он из себя представляет, как выглядит, чем характеризуется и все в таком духе.

    Для начала, призвав на помощь нами всеми любимого капитана Очевидность, введем определение. Как он подсказывает нам, переменный ток – это такой ток, который изменяется во времени. Изменяться он может по величине, направлению или по тому и другому вместе.

    Когда мы рассматривали постоянный ток, мы полагали, что в течении всего времени его величина постоянна: если сейчас течет 10 Ампер, то и полчаса назад текло 10 Ампер и через час будет течь 10 Ампер.

    Если же величина тока меняется (сейчас 10 Ампер в одну сторону, а через некоторое время 5 Ампер в другую сторону), то мы уже имеем дело с током переменным. То есть переменный ток можно рассматривать как некоторую зависимость (функцию) тока от времени: I(t).

    Читайте также:  Электрические тэны, виды тэнов в зависимости от их назначения

    В каждые моменты времени tмгн имеет место быть конкретное значение Iмгн=I(tмгн).

    Переменный ток неразрывно связан с переменным напряжением. И если при постоянном токе они были просто связаны между собой через закон Ома, то здесь в общем случае все чуточку сложнее. Как именно сложнее – будем выяснять по ходу новых статей.

    Нет-нет, не переживайте, если дело касается обычных резисторов, закон Ома все так же продолжает выполняться.

    Для определенности мы будем в данной статье использовать термин «переменный ток», но все, что здесь сказано, применимо так же и для переменного напряжения: просто меняем I(t) на U(t) и все останется верным.

    Переменный ток может быть периодическим и непериодическим. Периодический – это такой, который через некоторое время, называемое периодом, полностью повторяет свою форму.

    Ниже на картинках это будет наглядно видно.

    Непериодический соответственно колбасится как ему вздумается и мы не можем в нем выделить какой бы то ни было период по крайней мере на протяжении времени наблюдения.

    На рисунка 1-4 приведены различные виды переменных сигналов. С некоторыми из них позднее мы подробно познакомимся.

    Рисунок 1 – Синусоидальный ток

    Рисунок 2 – Прямоугольный ток

    Рисунок 3 – Треугольный ток

    Рисунок 4 – Шум

    На всех этих картинках по оси Х у нас время, а по оси Y – величина тока в Амперах.

    На рисунке 2 изображен ток, форма которого называется синусом. Такая форма тока является одной из самых важных и мы будем его подробно рассматривать в дальнейшем. А начнем его изучать прямо в этой статье.

    На рисунке 3 изображен прямоугольный ток. Он тоже весьма важен и его тоже мы будем потом подробно рассматривать.

    На рисунке 4 изображен треугольный ток. И такая форма тока встречается не редко.

    На рисунке 5 я изобразил ток хаотичной формы (шумовой). С ним постоянно приходится иметь дело в радиотехнике. В ближайшее время его касаться не планирую, но со временем – вполне возможно.

    Это лишь часть возможных форм токов, каждый из которых можно считать переменным. Безусловно, существуют и другие формы, главное, чтобы этот ток менялся во времени.

    Знакомство с переменным током мы начнем с синусоидального тока. В общем виде закон изменения этого тока можно описать вот таким вот хитрым выражением

    Давайте разберемся что здесь есть что. Для этого взглянем на рисунок 5. Там наглядно все прорисовано.

    Рисунок 5 – Синусоидальный ток

    Аm называется амплитудой тока. Она показывает, какую максимальную величину имеет синусоидальный ток, а именно величину того «пика», которого достигает синус.

    Это становится возможным благодаря тому, что чистый «математический» синус без какого бы то ни было множителя Аm достигает в пике единички. Ясно, что если мы на единичку умножим наше число Аm то получим в пике как раз это самое число Аm.

    Очевидно, что чем больше Аm, тем большего значения достигает ток.

    Величины ω на рисунке 5 нет. Зато на рисунке 5 есть величина f и T. Что же это такое?

    Т – это период тока. Это время в секундах, за которое сигнал совершает полный цикл своих изменений. Взглянете на рисунок 5.

    В точке А ток пересекает ось времени, начинает расти, идет вверх до точки B, где прекращает расти и начинает убывать, снова пересекает ось времени в точке С, идет в отрицательную полуплоскость до точки D, там перестает расти и начинает убывать и становится равным нулю в точке E.

    Видно, что начиная с точки Е характер изменения тока будет точно таким же, как если бы он начинался с точки А. Посему время, за которое ток изменяется от точки А до точки Е и есть период Т.

    Частота f – величина, обратная периоду:

    Она показывает сколько периодов (по рисунку 5 – изменений от точки А до точки Е) умещается в одной секунде времени. Соответсвенно чем больше частота, тем меньше пириод и наоборот.

    Изменяется частота в герцах. Если частота 1 Гц – это значит, что время изменения тока от точки А до точки Е равно 1 секунда.

    Если частота, например, 50 Гц (как в наших с вами розетках), это значит, что за 1 секунду успевает произойти 50 полных циклов изменения тока от точки А до точки Е.

    Если частота 2,4 ГГц (как в некоторых процессорах, и, кроме того, на такой частоте работает всеми нами любимый Wi-Fi), это значит, что за 1 секунду сигнал претерпевает аж 2,4 миллиарда итераций от точки А до точки Е!

    С периодом Т (и, соответственно, с частотой f) плотно связана другая величина – как раз та самая ω, которая стоит в нашей формуле под синусом. Называется она круговая частота и связана она следующим образом

    Ох ты ж блин. Чем дальше – тем хуже. Какие-то π откуда-то повылазили. Откуда они тут вообще и что забыли?! Давайте разберемся.

    Господа, надеюсь, вы помните из курса математики, что синус – сама по себе функция периодическая и период синуса как раз равен 2·π радиан. Ну или 360°, что тоже самое, однако я предпочитаю обычно вести расчет в радианах.

    То есть для простого классического математического синуса расстояние от точки А до точки Е равно 2·π=6,28 радиан. Как же теперь увязать эти радианы со временем и с нашим периодом? Ведь в нашем графике тока у нас по оси Х именно время, а не радианы. Очень просто.

    Полагаем, что 2·π радианам соответствует наш период Т. Для того же, чтобы посчитать скольки радианам соответствует произвольное время t1 надо выполнить следующее преобразование:. Знаю, звучит запутанно, поэтому давайте разберем на примере.

    Давайте запишем зависимость тока от времени для периода Т=4 секунды. Как будет выглядеть преобразованная формула синуса для этого случая? Как-то так

    Изображаем это на рисунке 6.

    Рисунок 6 – Синусоидальный ток с периодом 4 секунды

    Видите, все честно, на графике наглядно видно, что период синуса равен, как мы и хотели, четырем секундам.

    Итак, с амплитудой разобрались, с круговой частотой вроде тоже. Осталось последнее – φ0 – начальная фаза. Что же это такое? Все просто, господа.

    Фаза здесь – это просто сдвиг графика тока по временной оси. То есть график тока будет стартовать не с нуля, а с какого-то другого значения.

    Действительно, если мы в нашу формулу для зависимости тока от времени подставим время, равное нулю, то получим

    Из этого выражения очевидно еще и то, что фаза измеряется в градусах или радианах: только градусы или радианы имеют право стоять под синусом.

    Давайте возьмем наш график тока с периодом Т=4 секунды и положим, что начальная фаза равна 30° или, что тоже самое, 0,52 радина. Имеем

    Построим график для данного случая на рисунке 7.

    Рисунок 7 – Синусоидальный ток с периодом 4 секунды и начальной фазой 30°

    Внимательный читатель, посмотрев попристальнее на график, изображенный на рисунке 7, скажет: так фаза вообще какая-то скользкая штука. Она ж зависит от того, где мы поставим нолик, то есть когда начнем наблюдать сигнал. И вообще может быть чуть ли не любой.

    Господа, замечание абсолютно верно! Сама по себе как таковая фаза достаточно редко когда интересна. Гораздо интереснее разность фаз между несколькими сигналами. Взгляните на рисунок 9.

    На нем изображены два графика: один зеленый имеет начальную фазу в φ0_зелен=90°, а второй синий – φ0_син=90°. Разность фаз между ними

    Рисунок 8 – Два сигнала, сдвинутые по фазе

    И заметьте, господа, эта разность фаз одна и таже всегда для любой точки этих графиков. Без привязки к нулю и к началу. Вот это уже гораздо интереснее и может много где пригодиться.

    Вообще фаза такая штука, что как-то традиционно на нее обращается не очень много внимания, между тем, как на самом деле это очень важная величина.

    Фазовая модуляция, трехфазные цепи, фазированные антенные решетки, фазовые системы автоподстройки частоты, когерентная обработка сигналов – вот лишь малая область систем, где фаза сигнала является одним из главнейших факторов. Поэтому, господа, постарайтесь с ней подружиться.

    На сегоня заканчиваем, господа. Сегодня была вводная статья в мир переменного тока. Дальше будем разбираться в нем более подробно. Всем вам большой удачи, и пока!

    Источник: http://myelectronix.ru/peremennyy-tok/47-peremennyj-tok-osnovnye-ponjatija

    Ссылка на основную публикацию